カジノのルーレット - ドラゴンクエスト8(PS2)
概要
カジノにおいて最も効率よくコインを稼ぐ方法を考える。ここで言う「効率がよい」とは、儲けの「期待値が高い」ことを意味することとする。
カジノには、ビンゴ・スロットマシン・ルーレットがある。これらの中で、ルーレットだけはプレイヤーが儲けの期待値を自在に操ることができるため、これでコインを稼いでいく。
前提条件
儲けの期待値は、下記を前提条件として計算することとする。
- 賭けると決めた箇所にはすべて同一枚数のコインを賭ける。
- 試行は1回のみとし、試行直後の再試行は行わない。儲けが発生したらセーブしに行き、発生しなかったらリセットする。
(電源を入れてからの)試行時間の期待値は、下記を前提条件として計算することとする。
- メモリーカードにセーブされているデータは1つである。
- 儲け発生時のセーブ直後の再試行は行わない。
最高期待値を得られるパターン
(管理者が調べた限りでは)儲けの期待値は下図のパターンが最も高い。1箇所に賭ける枚数を500枚(最大値)とすると、儲けの期待値は約13,178枚となる。
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
｜ ●●●●●●●●●15｜18｜21｜24｜27｜←｜
｜ ●●●●●●●●●─┼─┼─┼─┼─┼─┤
｜●●●●●●●●●●14｜17｜20｜23｜26｜←｜
｜ ●●●●●●●●●─┼─┼─┼─┼─┼─┤
｜ ●●●●●●●●●13｜16｜19｜22｜25｜←｜
└─●●●●●●●●●─┴─┼─┴─┴─┼─┘
｜ ● ｜ ↑ ｜ ↑ ｜
├────┬┴──┬──┴─┬───┤
｜ EVEN ｜ RED ｜ BLUE ｜ ODD ｜
└────┴───┴────┴───┘
儲けの期待値
＝ {
28 +14*3 +8*2 +7 -56 // 0 の儲け倍率
+ ( 28 +14*3 +8 +7*2 +8 +5 +3 -56 ) *2 // 1,3 の儲け倍率
+ 28 +14*4 +8*2 +7*3 +8 +5 +3 -56 // 2 の儲け倍率
+ ( 28 +14*3 +7*2 +8 +5*2 +3 -56 ) *4 // 4,6,7,9の儲け倍率
+ ( 28 +14*4 +7*4 +8 +5*2 +3 -56 ) *2 // 5,8 の儲け倍率
+ ( 28 +14*3 +7*2 +8 +5*2 -56 ) *2 // 10,12 の儲け倍率
+ 28 +14*4 +7*4 +8 +5*2 -56 // 11 の儲け倍率
} *500 /28
≒ 13178
最高期待値パターンでの1時間あたりの儲け
試行時間は儲けがある場合約3分31秒、儲けがない場合約2分26秒のため、最高期待値パターンでの試行時間の期待値は約2分56秒となる。1箇所に賭ける枚数を500枚とすると、最高期待値パターンでの1時間あたりの儲けは約269,288枚となる。
試行時間の期待値 ＝ ( 3分31秒*13 + 2分26秒*15 ) /28 ≒ 2分56秒
最高期待値パターンで稼ぐまでの過程
最高期待値パターンは賭ける箇所が56箇所あるため、1箇所に賭ける枚数を500枚とすると28,000枚必要となる。最初に、この枚数まで稼ぐことが必要となる。
しかし、1箇所に賭ける枚数を500枚未満で設定すると、56箇所すべてに対して枚数調整が必要となり、賭けるのに時間がかかってしまう。よって、賭ける箇所を少なくした状態から稼いでいくこととする。
- ●の箇所に賭け、1,500枚以上になるまで繰り返す。以降、1箇所に賭ける枚数を500枚とする。
- 当たりが1回出ると2,500枚以上になるので、○の箇所を追加する。
- 儲けが発生する当たりが1～3回出ると5,000枚以上になるので、◎の箇所を追加する。
- 儲けが発生する当たりが4～6回出ると28,000枚以上になるので、最高期待値パターンへ移行する。
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
｜ ｜ 3｜ 6｜ 9｜12｜15｜18｜21｜24｜27｜←｜
｜ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
｜ 0｜ 2｜ 5｜ 8｜11｜14｜17｜20｜23｜26｜←｜
｜ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
｜ ｜ 1｜ 4｜ 7｜10｜13｜16｜19｜22｜25｜←｜
└─●◎○◎●◎○◎●─┴─┼─┴─┴─┼─┘
｜ ◎ ｜ ↑ ｜ ↑ ｜
├────┬┴──┬──┴─┬───┤
｜ EVEN ｜ RED ｜ BLUE ｜ ODD ｜
└────┴───┴────┴───┘
当たると最も儲けが発生するパターン
下図のパターンで2が当たると最も儲けが発生する。1箇所に賭ける枚数を500枚とすると、2が当たると儲けは64,000枚となる。ただし、儲けの期待値は約4,464枚であるため、効率が悪い。
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
｜ ｜ 3｜ 6｜ 9｜12｜15｜18｜21｜24｜27｜←｜
｜ ●●●─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
｜ 0●●● 5｜ 8｜11｜14｜17｜20｜23｜26｜●｜
｜ ●●●─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
｜ ｜ 1｜ 4｜ 7｜10｜13｜16｜19｜22｜25｜←｜
└─●●●─┴─┼─┴─┴─┼─┴─┴─┼─┘
｜ ● ｜ ↑ ｜ ↑ ｜
├────┬┴──┬──┴─┬───┤
｜ ● ｜ RED ｜ ● ｜ ODD ｜
└────┴───┴────┴───┘
儲けの期待値
＝ {
14 +8*2 +7 -16 // 0 の儲け倍率
+ ( 14 +8 +7*2 +8 +5 +3 -16 ) *2 // 1,3の儲け倍率
+ 28 +14*4 +8*2 +7*3 +8 +5 +3 +3 +2 +2 -16 // 2 の儲け倍率
+ ( 7 +5 +3 +2 +2 -16 ) *2 // 4,6の儲け倍率
+ 14 +7*2 +5 +3 +3 -16 // 5 の儲け倍率
} *500 /28
≒ 4464
しかし、エンディングデータのクリア時間の短縮を目標としている場合、上図のパターンで試行せざるを得なくなる。ただし、ゲームでは擬似乱数が使用されているため、場合によっては永遠に2で当たりが出ないこともあるので注意が必要である。そのため、2と同じ行にある5・8・11・14・17・20・23で同様のパターンで賭け、当たりを狙う必要もある。